宽相和窄相检测

想象一下：在一个包含N个物体的场景中，潜在的碰撞对有 N*(N-1)/2 个，即 O(N²) 的复杂度。对于一个拥有数千个物体的现代游戏场景，每秒进行60次这样的暴力检查是完全不可行的。 为了将 O(N²) 的复杂度降低到可控范围，碰撞检测系统通常被设计为一个漏斗状的过滤管线，分为两个主要阶段：

• 宽相（Broad Phase）：此阶段的目标是使用非常快速但可能不精确的方法，大规模地剔除那些“绝对不可能”发生碰撞的物体对。它就像一个粗略的筛子，允许一些“误报”（False Positives，即报告可能碰撞但实际没有），但绝不允许“漏报”（False Negatives）。其输出是一个“潜在碰撞对”列表。

• 窄相（Narrow Phase）：此阶段接收宽相的输出，并对每一个潜在碰撞对进行精确的、基于其真实几何形状的相交测试。这是一个计算成本较高的过程，但只针对少数物体对执行。它的任务是最终确认碰撞是否发生，如果发生，则计算出碰撞的详细信息，即接触流形（Contact Manifold），通常包括接触点（Contact Point）、接触法线（Contact Normal）和穿透深度（Penetration Depth）。这些信息将传递给碰撞响应系统。