XPBD布料模拟Demo

这是一个扩展位置基动力学(XPBD)算法，基于CUDA加速的布料模拟的演示项目。支持拉伸、弯曲、固定与长距离约束，并提供粒子自碰撞与SDF碰撞处理。通过OpenGL实时渲染可视化调试。通过 GPU 并行友好的约束求解、稳定的时间步进策略、高效的空间哈希碰撞检测，以及针对原子操作和内存访问的多层优化，实现了高性能、稳定的实时布料模拟。

开发工具和库

Visual Studio 2022 + C++(20) + CUDA 12.4。推荐库使用vcpkg进行管理。

glfw3: 窗口管理库 glad: OpenGL的资源加载 fmt: 格式化输出 glm: 3D数学库 assimp: 模型加载 ImGui: 图形界面

主循环

采用常用的XPBD模拟的流程，先生成预测位置，处理碰撞，然后求解约束，最后更新位置。

CollideSDF(); // 与 SDF 碰撞（预稳定处理）
for (int substep = 0; substep < numSubsteps; substep++)
{
    PredictPositions();           // 预测粒子位置
    FindNeighborsBySpatialHash(); // 空间哈希查找邻居
    
    // 处理碰撞
    CollideParticles();           // 粒子间碰撞
    CollideSDF();                 // 与 SDF 碰撞
	
    // 求解约束
    for (int iteration = 0; iteration < numIterations; iteration++)
    {
        SolveStretch();           // 拉伸约束
        SolveAttachment();        // 固定约束
        SolveBending();           // 弯曲约束
        Integration();            // 应用累积位置偏移
    }
    
    Finalize();                   // 更新速度与位置
}
ComputeNormals();                 // 计算法线用于渲染

约束种类和求解

拉伸约束（Stretch Constraint），约束相邻粒子之间的距离，用于模拟布料的经纬线结构。
弯曲约束（Bending Constraint），约束相邻三角形之间的夹角，控制布料的柔软程度和抗折叠能力。
固定约束（Attachment Constraint），将粒子绑定到世界空间中的点，用于悬挂、固定布料。
长距离固定约束（Long Range Attachment, LRA），从全局尺度限制粒子到锚点的最大距离，用于抑制 GPU Jacobi 迭代下的整体拉伸问题。

碰撞检测

布料自碰撞，把布料上的顶点当成球体。这些球体之间的碰撞，通过Space Hash方法进行检测，即对空间进行格子分类，仅对相邻格子内的球体进行碰撞检测。
布料和物体碰撞，通过SDF(Signed Distance Field)方法进行碰撞检测。SDF函数是一个标量场，空间中每个点对应SDF值，通过正负号，区分在物体内外。布料的顶点，仍使用球来描述，碰撞的物体，使用SDF来进行描述。布料的顶点，去查询碰撞物体的SDF值，得到距离和法线方向，如果布料穿透物体表面，沿法线把粒子推回表面。